来自赖伟的问题
【证明从1,2,2n中任意取n+1个数,其中必有两个数互质3....2n，这个问题和n的值无关，已经证明出来了】
证明从1,2,2n中任意取n+1个数,其中必有两个数互质
3....2n，这个问题和n的值无关，已经证明出来了
1回答
2020-08-07 10:10
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沈承林
反证：假设n+1个两两均不互质于是能找到一个数同时为其他n个数的因子我们都知道1不属于考虑范围内的于是从2开始,假设就是最小的数2那么由于其他的n个数都是2的整数倍而我们知道2n范围内2的整数倍数不会超过n个这还包括2在内而由假设可知2n内有n+1个2的倍数这两者间矛盾矛盾的根源在假设可知原命题成立如果是比2大的数就更不可能了
2020-08-07 10:15:35
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