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来自范菲雅的问题

  已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x2+y22=1有相同的离心率已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、

  已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x2+y22=1有相同的离心率

  已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)

  有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.(1)求椭圆C的标准方程;(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.

1回答
2020-08-08 13:25
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涂亚庆

  (1)对椭圆x^2+y^2/2=1,a1=√2,b1=1,c1=1对椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,焦距2c=4=>c=2有相同离心率,则e=c1/a1=c/a=1/√2=2/a=>a=2√2b^2=a^2-c^2=8-4=4∴椭圆C的方程为:x^2/8+y^2/4=1(2)设直线方程为y=kx+1代...

2020-08-08 13:27:09

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