1、已知三个非负数abc满足3a+2b+c=5,2a+b-3-查字典问答网

来自刘钊的问题

　　1、已知三个非负数abc满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.2、在三角形ABC中,角B是最大角,角A是最小角,且2∠B=2∠A,若∠B的最大值是M,最小值是N,求M-N的值

　　1、已知三个非负数abc满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.

　　2、在三角形ABC中,角B是最大角,角A是最小角,且2∠B=2∠A,若∠B的最大值是M,最小值是N,求M-N的值

1回答

2020-08-08 15:56

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宋孝林

　　先找出关于m=3a+b-7c的一元表达式解方程组3a+2b+c=5.（1）2a+b-3c=1.（2）得a-7c=-3.(3)b+11c=7.(4)由（1）-（4）得：3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2所以：m=3a+b-7c=3c-2.(5)第二步：求出c的取值范围因a,b,c均为非负数,故由（3）得：a=7c-3≥0c≥3/7由（4）得：b=7-11c≥0c≤7/11所以3/7≤c≤7/11≤7/11第三步：讨论①当c=7/11时,代入（5）m值最大,为-1/11②当c=3/7时,代入（5）m值最小,为-5/7

2020-08-08 15:59:28

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