把“一个数开根号”化成一定精度以内“尽可能近似的分式”有没有什么数学办法,或者结合几何做一下研究.例如：根号2,限制分式的分母范围在20以内——最接近的是17/12；30以内——41/29；1

　　把“一个数开根号”化成一定精度以内“尽可能近似的分式”

　　有没有什么数学办法,或者结合几何做一下研究.

　　例如：根号2,限制分式的分母范围在20以内——最接近的是17/12；30以内——41/29；1000000以内——275807/195025；

　　现在求限制分母范围为10的12次方下,最接近根号2的分式.