【[（1+cos20°）/（2sin20°）]-sin10°-查字典问答网

来自汪彦的问题

　　【[（1+cos20°）/（2sin20°）]-sin10°（cot5°-tan5°)为什么我见有些人算得=（根号3）/2,有些人得tan10/2-2cos10?呃,那啥,最好有照片之类的.要不这些分号打得很乱.】

　　[（1+cos20°）/（2sin20°）]-sin10°（cot5°-tan5°)

　　为什么我见有些人算得=（根号3）/2,有些人得tan10/2-2cos10?

　　呃,那啥,最好有照片之类的.要不这些分号打得很乱.

1回答

2020-08-08 13:45

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蓝厚和

　　我们一个个来算,

　　(1+cos20°)/(2sin20°)=2cos²10°/(4sin10°cos10°)=cos10°/(2sin10°),

　　而cot5°-tan5°

　　=cos5°/sin5°-sin5°/cos5°

　　=(cos²5°-sin²5°)/(sin5°cos5°)

　　=cos10°/(1/2sin10°)

　　=2cos10°/sin10°,

　　所以原式=cos10°/(2sin10°)-2cos10°

　　=(cos10°-2sin20°)/(2sin10°)

　　=[cos10°-2sin(30°-10°)]/(2sin10°)

　　=(2cos30°sin10°))/(2sin10°)

　　=cos30°

　　=√3/2.

2020-08-08 13:50:13