sin²A+sin²C-sin²B=sinAsinC

　　正弦定理得:a^2+c^2-b^2=ac

　　用余弦定理,a^2+c^2-b^2=2accosB

　　所以cosB=1/2.所以B=60°

　　把c=3a代入题目等式得a^2+9a^2-b^2=3a^3,即b=a*根号7

　　由正弦定理知这就是sinB=sinA*根号7

　　所以sinA=sin60°/根号7=根号(3/28)

　　从而tanA=根号3/5

　　或者说:

　　因为c=3a,所以有sinC=3sinA(正弦定理)

　　又因为A+B+C=∏所以sinC=sin(A+B)

　　所以sin(A+B)=3sinA

　　sinAcosB+cosAsinB=3sinA

　　1/2sinA+√3/2cosA=3sinA

　　√3/2cosA=5/2sinA

　　tanA=sinA/cosA=√3/5