【1-e^[(b-a)/n]=-(b-a)/n请问该怎么化简-查字典问答网
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来自黄春鹏的问题

  【1-e^[(b-a)/n]=-(b-a)/n请问该怎么化简?最好具体一些.要化简的是左边的那个,结果是右边的,】

  1-e^[(b-a)/n]=-(b-a)/n请问该怎么化简?最好具体一些.

  要化简的是左边的那个,结果是右边的,

1回答
2020-08-08 14:21
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曹学年

  令x=(b-a)/n,则有1-e^x=-x,即e^x=x+1,

  这个方程是超越方程,不能直接求解.

  用树形结合来对方程求解.(容易看出x=0是它的一个解)

  图就不画了,说明一下直线y=x+1是曲线y=e^x的切线.

  由y=e^x,得y′=(e^x)′=e^x所以曲线y=e^x在点(0,1)的斜率为:y′(0)=1

  ∴y=e^x过(0,1)的切线为:y-1=y′(0)(x-0),

  即y=x+1是曲线y=e^x的切线.

  从而方程e^x=x+1有唯一解x=0.

  ∴(b-a)/n=0.∴b-a=0,

  即最后化简结果为:a=b

  这么晚了还回复给我加分啊~

2020-08-08 14:24:47

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