高中一道化简求值[t^3+t^(-3)]/[t+t^(-1)-查字典问答网

来自陈少民的问题

　　高中一道化简求值[t^3+t^(-3)]/[t+t^(-1)]请问是怎么化简得到t^2+t^(-2)-1的?

　　高中一道化简求值

　　[t^3+t^(-3)]/[t+t^(-1)]请问是怎么化简得到t^2+t^(-2)-1的?

1回答

2020-08-08 14:50

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商云鹏

　　这是因为a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)

　　由立方和公式t^3+t^(-3)=[t+t^(-1)]*[t^2-1+t^(-2)],

　　所以[t^3+t^(-3)]/[t+t^(-1)]=t^2-1+t^(-2)

2020-08-08 14:52:03

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