在△ABC中,设AB=c,AC=b,CB=a,s=(a+b+c)/2,r为内切圆半径,R为外接圆半径,“√”为根号.

　　1.面积公式S=(1/2)a×ha

　　S=(1/2)ab×sinC

　　S=rs

　　S=abc/(4R)

　　S=2R²×sinAsinBsinC

　　S=s(s-a)×tan(A/2)

　　S=√[(s-a)(s-b)(s-c)s](海伦公式)

　　S=s²×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)

　　S=(a²-b²)sinAsinB/[2sin(A-B)]

　　2.中线.a边中线长Ma=(1/2)×√(2b²+2c²-a²)

　　=(1/2)×√(b²+c²+2bc×cosA)

　　3.高.a边高长ha=c×sinB=b×sinC

　　ha=a×sinBsinC/sinA

　　ha=√[b²-(a²+b²-c²)²/(2a)²]

　　4.角平分线.a边角平分线长la=2bc×cos(A/2)/(b+c)

　　la=√{bc[(b+c)²-a²]}/(b+c)

　　5.内切圆,外接圆半径:

　　r=S/s=4R×sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)

　　r=s×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)

　　R=a/(2sinA)=abc/(4s)=abc/[2r(a+b+c)]

　　6.同角三角函数间的关系:

　　sinα×cscα=1

　　cosα×secα=1

　　tanα×cotα=1

　　tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα

　　(sinα)²+(cosα)²=1

　　1+(tanα)²=(secα)²

　　1+(cotα)²=(cscα)²

　　7.正弦定理：

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　8.余弦定理：

　　a²=b²+c²-2bccosA

　　b²=a²+c²-2accosB

　　c²=a²+b²-2abcosC

　　9.倍角公式:

　　sin(2α)=2sinαcosα

　　cos(2α)=(cosα)²-1=1-2(sinα)²

　　tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)²]

　　sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3

　　cos(3α)=4(cosα)^3-3cosα

　　还有很多,能力有限.