⑴当X=0时,Y=0,

　　∴k^2+K=0,k=0(不合题意,舍去)、k=-1

　　∴抛物线的解析式为：y=-x^2+2√3x=-(x-√3)^2+3

　　顶点B(√3,3)

　　⑵易得：A(2√3,0),A关于Y轴的对称点A'(-2√3,0),连接A'B交Y轴于P

　　设抛物线的对称轴交X轴于M,则A'M=3√3,BM=3

　　∴tan∠BA'M=3/(3√3)=√3/3,∴∠BA'M=30°

　　∴OP=OA'*tan30°=2,∴P(0,2)

　　⑶∵AC∥BP,∴∠OAC=∠BA'O=30°,∴OC=2,即C(0,-2)

　　∴AP=AC,因此所要求的ΔACP的内心Q在X轴上,又在∠PCA的角平分线上,

　　∴∠QCO=30°,OQ=OC*tan30°=2√3/3,即所要求的点Q(2√3/3,0)