求一道数学概率题的解法,希望有写下思路和解题过程有3封信随机-查字典问答网
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来自翟凤文的问题

  求一道数学概率题的解法,希望有写下思路和解题过程有3封信随机投向1至4号四个空邮筒,求:(1)第2号邮筒恰有一封投入的概率(2)有3个邮筒各有一封投入的概率书后答案为(1)27/64(2)3/8

  求一道数学概率题的解法,希望有写下思路和解题过程

  有3封信随机投向1至4号四个空邮筒,求:

  (1)第2号邮筒恰有一封投入的概率

  (2)有3个邮筒各有一封投入的概率

  书后答案为(1)27/64(2)3/8,可是我觉得答案好像有问题

  如果说是求2号邮箱恰有2封信的概率,和求2号邮箱没有投入信的概率又该怎么分析呢?

5回答
2020-08-10 19:59
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孙志鹏

  答案没问题

  (1)每封信都有4种选择,所以总数为3^4=64

  第2号邮筒恰有一封投入=C(3,1)3^2=27

  所以概率为27/64

  (2)有3个邮筒各有一封投法=P(4,3)=24

  所以概率为24/64=3/8

2020-08-10 20:03:17
翟凤文

  谢谢,大概有点明白了,但我还想问下如果说是求2号邮箱恰有2封信的概率,和求2号邮箱没有投入的信的概率又该怎么分析呢?

2020-08-10 20:06:48
孙志鹏

  2号邮箱恰有2封信的概率=C(3,2)3^1/64=9/642号邮箱没有投入的信=3^3/64=27/64

2020-08-10 20:07:31
翟凤文

  我还有一个疑问,就是这道题3封信的解题前提,是把这3封信看成是完全一样的信,还是把这3封信看成是各自不一样的信,你追问回答的式子里C(3.2)中,同样两封信,如果因先后投入顺序不同,算是2次不相同的投法,对结果又有什么影响

2020-08-10 20:12:16
孙志鹏

  无所谓信是否一样,因为对于每封信投递的选择都是一样,信的内容不同并不影响投递的选择,可以换个思路以你提的求2号邮箱恰有2封信的概率这个问题为例每封信选择2号邮箱都是1/4,如果有2封的话,就是2封信组合就是C(3,2)对于每种组合2封信的概率(1/4)^2(1-1/4)^1=3/64C(3,2)(3/64)=9/64

2020-08-10 20:15:17

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