题目打得有一点问题吧,应该是

　　b(x的平方-1)+c(x的平方+1)-2ax=0的两个实根相等

　　由正弦定理,a/sinA=b/sinB,所以由acosB=bcosA可知sinAcosB=sinBcosA

　　即sinAcosB-sinBcosA=0,sin(A-B)=0,A=B(1)

　　又因为关于x的方程b(x的平方-1)+c(x的平方+1)-2ax=0

　　即为(b+c)x^2-2ax+(c-b)=0.两个实数根相等即判别式delta=0,从而

　　4a^2-4(b+c)(c-b)=0,即c^2=a^2+b^2,因此三角形ABC是直角三角形,角C是直角(2)

　　综合(1)(2)可知三角形ABC是等腰直角三角形.