-1

　　运用三角函数证明k=tanatan(a+90)=-cotatana*(-cota)=-1

　　设原来直线与x轴正轴夹角为t,斜率为tant

　　则法线与x正轴夹角为90+t,斜率为tan（t+90）

　　tant*tan（t+90）=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-tant*cott=-1

　　得证

　　或者

　　证明：设(x1,y1)为平面直角坐标系中直线l1上一点,l1斜率k1=y1/x1,对于与l1垂直的直线l2的斜率k2(=y2/x2)而言,y2可用x1,x2可用-y1、或y2可用-x1,x2可用y1替换,

　　∴k1k2=(y1/x1)•(y2/x2)=(y1/x1)•(x1/-y1)=-1;或者

　　k1k2=(y1/x1)•(y2/x2)=(y1/x1)•(-x1/y1)=-1证毕.