【一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？这事解释每次落地后反跳回原高度的一半，经过的路程为原高度的一半*2，第n次】

　　一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？

　　这事解释每次落地后反跳回原高度的一半，经过的路程为原高度的一半*2，

　　第n次落下，落地后弹起的高度为100/2^n，经过的路程为100/2^（n-1），

　　从第1次反弹，到第n次反弹，总共经过100*[1+1/2+……+1/2^（n-1）]，再加上从100米处落下，

　　所以，共经过了100*[3-1/2^（n-1）]。

　　题目中为第10次落地时，即100*[3-1/2^9]=299.8046875，保留两位小数为299.80米！

　　-----------------我不明白这是啥意思从第1次反弹，到第n次反弹，总共经过100*[1+1/2+……+1/2^（n-1）]1+1/2+1/2^（n-1）]这个公式是怎么计算出来的啊？？麻烦详细给解释下。。。