已知函数y=f(x)是定义在区间[-32,32]上的偶函数,-查字典问答网
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  已知函数y=f(x)是定义在区间[-32,32]上的偶函数,且x∈[0,32]时,f(x)=-x2-x+5.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形AB

  已知函数y=f(x)是定义在区间[-32,32]上的偶函数,且x∈[0,32]时,f(x)=-x2-x+5.

  (1)求函数f(x)的解析式;

  (2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值.

1回答
2020-08-11 00:12
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郭胜

  解(1)当x∈[-32,0]时,-x∈[0,32].∴f(-x)=-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5.又∵f(x)是偶函数,∴f(x)=f(-x)=-x2+x+5.∴f(x)=−x2+x+5x∈[−32,0]−x2−x+5x∈(032].(2)由题意,不妨设A点在第一象限...

2020-08-11 00:17:03

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