100分求助多元函数微积分的两道题目,明天就要考了,最好详细-查字典问答网
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  100分求助多元函数微积分的两道题目,明天就要考了,最好详细一点,1.f(x,y)=4(x-y)-x²-y²求其极值2.求∫∫(x²+y²)dδ,区域D范围:1≤x²+y²≤4D

  100分求助多元函数微积分的两道题目,明天就要考了,最好详细一点,

  1.f(x,y)=4(x-y)-x²-y²求其极值

  2.求∫∫(x²+y²)dδ,区域D范围:1≤x²+y²≤4

  D

1回答
2020-08-10 10:17
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黄素媚

  f(x,y)=4(x-y)-x²-y²

  f'x=4-2x=0

  f'y=-4-2y=0

  x=2,y=-2

  极值f(2,-2)=8

  2、化为极坐标

  x=pcosa,y=psina

  1≤p≤2,0≤a≤2π

  ∫∫(x²+y²)dδ

  =∫[0,2π]∫[1,2]p^2*pdpda

  =a[0,2π]*p^4/4[1,2]

  =15π/2

2020-08-10 10:21:42

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