已知圆C：x2+y2+2x-3=0,直线l1与圆C相交于不同-查字典问答网
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来自林恩南的问题

　　已知圆C：x2+y2+2x-3=0,直线l1与圆C相交于不同的两点A,B,点M（0,1）是线段AB的中点．（1）求直线l1的方程．（2）是否存在与直线l1平行的直线l2,使得l2与圆C相交于不同的两点E,F（l2不经过点

　　已知圆C：x2+y2+2x-3=0,直线l1与圆C相交于不同的两点A,B,点M（0,1）是线段AB的中点．

　　（1）求直线l1的方程．

　　（2）是否存在与直线l1平行的直线l2,使得l2与圆C相交于不同的两点E,F（l2不经过点C）,且△CEF的面积S最大?若存在,求出l2的方程及对应的△CEF的面积S．若不存在,请说明理由．

3回答
2020-08-06 17:31
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刘光恒

　　（1）先绘出图,设A(x1,y1),B(x2,y2),由中点知识可知：(x1+x2)/2=0,(y1+y2)/2=1,∴

　　x1+x2=0,设L1直线方程为：y-1=kx,即y=kx+1并代入圆C方程经整理可得：(1+k^2)x^2+2x(1+k)-2=0,∴

　　x1+x2=-2(1+k)/(1+k^2)=0,可解得：k=-1,故所求L1直线方程为:

　　y=1-x

2020-08-06 17:34:07
林恩南

　　第（2）个问题能帮解答一下吗？谢谢！

2020-08-06 17:38:30
刘光恒

　　第二题我算出来的直线方程和直线1的方程相同，所以不存在，哈哈，祝学习进步！

2020-08-06 17:39:43

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