已知一个圆与直线x-y-4=0相切,且也与圆x²+-查字典问答网
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来自娄臻亮的问题

　　已知一个圆与直线x-y-4=0相切,且也与圆x²+y²+2x-2y=0相切,求这个圆半径最小时的方程.

　　已知一个圆与直线x-y-4=0相切,且也与圆x²+y²+2x-2y=0相切,求这个圆半径最小时的方程.

3回答
2020-08-06 17:47
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施昊

　　已知圆x²+y²+2x-2y=0→(x+1)^2+(y-1)^2=2过（0,0）,圆心为（-1,1）直线y=x-4到圆心距离为3√2垂线交于（2,-2）圆切直线于（2,-2）于是r=√2圆心在（-1,1）（2-2）连线上时半径最小,且R+2r=3√2(x-1...

2020-08-06 17:50:23
娄臻亮

　　怎么确定的圆心？

2020-08-06 17:54:38
施昊

　　（-1，1）（2-2）定直线方程，用两点式，口算都可以得出y=-x圆心在这上面R+2r=3√22r=2√2所以圆的两个切点是（0,0）（2，-2）中点就是了

2020-08-06 17:55:42

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