1.

　　y'=e^(2x-y)

　　ln(y')=2x-y

　　两边对x求导

　　y''/y'=2-y'

　　令y'=p

　　则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy

　　代入得

　　dp/dy=2-p

　　解得p=2-Ce^(-y)

　　即y'=2-Ce^(-y)

　　因为y'=e^(2x-y)

　　所以通解是

　　e^(2x-y)=2-Ce^(-y)

　　整理得

　　2e^y-e^2x-C=0

　　2.

　　特征方程是2λ2+3λ-2=0

　　特征根λ=-2,1/2

　　通解是y=C1e^(-2x)+C2e^(x/2)