考研数学一概率与数理统计的抽样分布的一道题设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N（0,2²）的简单随机抽样,X=a（X1-2*X2）²+b（3*X3-4*X4）²,则当a=?b=?时,统计量X服从X²分布（卡方分布）,

　　考研数学一概率与数理统计的抽样分布的一道题

　　设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N（0,2²）的简单随机抽样,X=a（X1-2*X2）²+b（3*X3-4*X4）²,则当a=?b=?时,统计量X服从X²分布（卡方分布）,其自由度为多少?

　　题中的答案说设Y1=X1-2*X2则Y1/（根号20）~N（0,1）

　　同样的设Y2=3*X3-4*X4则Y2/10~N（0,1）

　　这两步没看明白,请高手指导一下最好写一下详细过程,附加一点说明,搞定之后加倍送分,急!

　　需要全过程啊不要图一快就几句话搞定最快的不一定是我最想要的答案