在黑板上写数1,2,3...,98,每次擦去任意的两个数,换-查字典问答网

来自黄心晔的问题

　　在黑板上写数1,2,3...,98,每次擦去任意的两个数,换上这两个数的和或差,重复这样的操作若干次,直到黑板上仅留下一个数为止,这个数可能为2012吗?为什么?

　　在黑板上写数1,2,3...,98,每次擦去任意的两个数,换上这两个数的和或差,重复这样的操作若干次,直到黑板

　　上仅留下一个数为止,这个数可能为2012吗?为什么?

1回答

2020-08-13 05:45

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李复生

　　不可能

　　1.如果擦去的是两个是偶数,则这个数的和或差仍是偶数,得到新的数组仍是奇数；

　　2.如果擦去的是两个是奇数,则这个数的和或差则是偶数,得到新的数组仍是奇数；

　　3.如果擦去的是一个偶数一个奇数,则这个数的和或差则是奇数,得到新的数组仍是奇数.

　　所以最后得到数一定还是奇数.不会是偶数2012.

2020-08-13 05:46:31