有没有两组数据,个数,平均值,中位数,极差,方差都一样,但两-查字典问答网
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来自沈扬的问题

  有没有两组数据,个数,平均值,中位数,极差,方差都一样,但两组数据不一样?有的话举例说明,

  有没有两组数据,个数,平均值,中位数,极差,方差都一样,但两组数据不一样?

  有的话举例说明,

7回答
2020-08-13 23:34
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马开平

  当然有,简单来说,先随便给一组数,再随便给另外一组数的其中几个数据(和前面一组数都不一样),然后令其平均值,中位数,极差,方差都一样,解方程把剩余数据解出来就是了

2020-08-13 23:39:18
沈扬

  举例说明。

2020-08-13 23:39:51
马开平

  靠,欺负我没有计算器……不过这个也不难构造。比如这个:13356891245779

2020-08-13 23:42:34
沈扬

  这样的数据的个数最少为多少?能不能构造一个个数为4看看?

2020-08-13 23:44:57
马开平

  不能,因为要求平均值、中位数、极差、方差都一样,有4个条件,所以最少需要5个数据才可以,就比如刚才构造的那两组数据,去掉1和9就是了。可以证明的,假设有a1

2020-08-13 23:45:47
沈扬

  哦,原来如此。那这样这两组数据的集中趋势和离散程度不就一样了么,不就无法区别了么,统计中是不是还有其他的什么区分两组数据的方法?是不是还有个平均偏差为什么不常用而用方差?

2020-08-13 23:49:28
马开平

  有啊。还有什么三阶矩,四阶矩,一直到无穷多阶矩,简而言之就是用每个数据与平均值的差的N次方取绝对值加起来。方差就相当于是二阶矩,平均偏差相当于是一阶矩了。平均偏差没有方差用得多。

2020-08-13 23:53:56

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