选择正确的选项（单选题）一个探照灯照射在云层底面,着底面是与-查字典问答网

来自黄辰的问题

　　选择正确的选项（单选题）一个探照灯照射在云层底面,着底面是与地面平行的,离地面的高度为h,设探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动,当光束与竖直方向的夹角为α时,云层底面上光点的速

　　选择正确的选项（单选题）

　　一个探照灯照射在云层底面,着底面是与地面平行的,离地面的高度为h,设探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动,当光束与竖直方向的夹角为α时,云层底面上光点的速度为（）【请说明理由】

　　（A）ωhcos（B）ωh（cos）^2（C）ωh/cos（D）ωh/（cos）^2

1回答

2020-08-14 19:13

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刘帆

　　选D理由如下

　　(自己作图吧.)

　　三角形ABC中AC为灯和云层垂直距离,AB为光点在云层上扫过长度,BC为光柱长度,角ACB为α

　　AC/BC=cosα,

　　BC=AC/cosα

　　光点速度矢量三角形DEF,DE沿云层方向,为光点的水平分速度,DF为光柱运动圆周的切线方向,为光点的瞬时线速度,易知角DEF为α

　　由圆周运动公式v=ωR,DF=ω·BC=ω·AC/cosα

　　又DF/DE=cosα,DE=DF/cosα=（ω·AC/cosα）/cosα

　　导出DF=ωh/（cos）^2

　　光点的水平分速度ωh/（cos）^2

　　选D

2020-08-14 19:14:26