“将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩-查字典问答网
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  “将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的...“将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出

  “将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的...

  “将一个底面半径R高为R的圆柱中

  心挖去一个等底等高的圆椎.剩

  下的部分与一个半球用平面去割

  时处处面积相等.等出它们体积

  相等的结论.

1回答
2020-08-14 12:53
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刘鑫屏

  这里的叙述方式不太好,我帮你拆解一下

  "底面半径R高为R的圆柱"应该没问题吧

  "等底等高的圆椎"也没问题吧

  挖的时候是这样,把圆锥的尖端向下,也就是说圆锥的尖端放在圆柱底面的中点,圆锥的底和圆柱的顶面重合,这样挖掉圆锥而得到第一个几何体

  第二个几何体就是半径为R的半球,其底面和圆柱的底面放到同一平面上

  接下来用和圆柱及半球的底面平行,高为h的平面去切这两个几何体,切出来的截面面积总是一样的(都是pi*(R^2-h^2))

  最后需要用一下祖暅原理:用平行的平面去切两个几何体,如果对任何高度切出来的截面面积总是一致,那么这两个几何体的体积相等

2020-08-14 12:54:58

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