求证：lim(n->∞)n^(1/n)=1

　　证明：

　　令：t=n^(1/n)-1>0,则：

　　n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2

　　∴t^2∞)n^(1/n)=1