设u=√(x^2+y^2)

　　则u'u=y'y+x

　　若u=1

　　x^2+y^2=1

　　是原方程的解

　　若u不等于1

　　由u'u=tanx(u-1)得

　　udu/(u-1)=tanxdx

　　即

　　u+ln|u-1|+ln|cosx|=C

　　所以方程的解为

　　√(x^2+y^2)+ln|√(x^2+y^2)-1|+ln|cosx|=C

　　或

　　x^2+y^2=1