+tan(sinx)sin(tanx)什么意思limx→0+tan(sinx)sin(tanx)原式=limx→0+[sec(sinx)]^2cosx2tan(sinx)cos(tanx)sec2x2sin(tanx)（用罗比塔法则）=limx→0+sec2(sinx)cosxcos(tanx)sec2x•limx→0+sin(tanx)tan(sinx)（分离非零极限乘积

　　+tan(sinx)sin(tanx)什么意思

　　limx→0+tan(sinx)sin(tanx)

　　原式=limx→0+[sec(sinx)]^2cosx2tan(sinx)cos(tanx)sec2x2sin(tanx)（用罗比塔法则）

　　=limx→0+sec2(sinx)cosxcos(tanx)sec2x•limx→0+sin(tanx)tan(sinx)（分离非零极限乘积因子）

　　=limx→0+sin(tanx)tan(sinx)（算出非零极限）

　　=limx→0+cos(sinx)sec2x2sin(tanx)sec2(sinx)cosx2tan(sinx)（用罗比塔法则）

　　=limx→0+cos(sinx)sec2xsec2(sinx)cosx•limx→0+tan(sinx)sin(tanx)

　　=limx→0+tan(sinx)sin(tanx)

　　出现循环,此时用罗比塔法则求不出结果.怎么办?用等价无穷小代换.

　　∵sinx～tanx(x→0)

　　∴原式=limx→0+xx=1而得解.