来自李锡雄的问题
点E,D分别是三角形ABC的边AB,AC上的一点,使得AD/DB=AE/EC,那么式子AD/AB=AE/AC成立么?为什么
点E,D分别是三角形ABC的边AB,AC上的一点,使得AD/DB=AE/EC,那么式子AD/AB=AE/AC成立么?为什么
1回答
2020-08-19 20:52
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高海军
此式成立!
AB=AD+DB;AC=AE+EC
因AD/DB=AE/EC,所以其倒数也成立,即DB/AD=EC/AE;可推出：DB/AD+1=EC/AE+1
AB/AD=(AD+DB)/AD=DB/AD+1；
AC/AE=(AE+EC)/AE=EC/AE+1；
则AB/AD=AC/AE；同理其倒数也成立,即AD/AB=AE/AC；
看在这么费劲打字的份上要给推荐啊!
2020-08-19 20:54:28
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