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  【综合实践课上,小明所在小组要测量护城河的宽度.如图所示是护城河的一段,两岸ABCD,河岸AB上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°】

  综合实践课上,小明所在小组要测量护城河的宽度.如图所示是护城河的一段,两岸ABCD,河岸AB上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°,然后沿河岸走50米到达N点,测得∠β=72°.请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR(结果保留两位有效数字).

  (参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)

1回答
2019-04-27 21:40
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林建域

  过点F作FG∥EM交CD于G,则MG=EF=10米.

  ∵∠FGN=∠α=36°.

  ∴∠GFN=∠β-∠FGN=72°-36°=36°.

  ∴∠FGN=∠GFN,

  ∴FN=GN=50-10=40(米).

  在Rt△FNR中,

  FR=FN×sinβ=40×sin72°=40×0.95≈38(米).

  答:河宽FR约为38米.

2019-04-27 21:43:42

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