综合与实践问题情境在综合与实践课上,老师让同学们以“菱形纸片-查字典问答网
分类选择

来自耿伯英的问题

  综合与实践问题情境在综合与实践课上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动,如图1,将一张菱形纸片ABCD(∠BAD>90°)沿对角线AC剪开,得到△ABC和△ACD.操作发

  综合与实践

  问题情境

  在综合与实践课上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动,如图1,将一张菱形纸片ABCD(∠BAD>90°)沿对角线AC剪开,得到△ABC和△ACD.

  操作发现

  (1)将图1中的△ACD以A为旋转中心,按逆时针方向旋转角α,使α=∠BAC,得到如图2所示的△AC′D,分别延长BC和DC′交于点E,则四边形ACEC′的形状是___;

  (2)创新小组将图1中的△ACD以A为旋转中心,按逆时针方向旋转角α,使α=2∠BAC,得到如图3所示的△AC′D,连接DB,C′C,得到四边形BCC′D,发现它是矩形,请你证明这个结论;

  实践探究

  (3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,量得图3中BC=13cm,AC=10cm,然后提出一个问题:将△AC′D沿着射线DB方向平移acm,得到△A′C′D′,连接BD′,CC′,使四边形BCC′D恰好为正方形,求a的值,请你解答此问题;

  (4)请你参照以上操作,将图1中的△ACD在同一平面内进行一次平移,得到△A′C′D,在图4中画出平移后构造出的新图形,标明字母,说明平移及构图方法,写出你发现的结论,不必证明.

1回答
2019-04-28 06:47
我要回答
请先登录
何进

  (1)如图2,由题意可得:∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4,AC=AC′,

  故AC′∥EC,AC∥C′E,

  则四边形ACEC′是平行四边形,

  故四边形ACEC′的形状是菱形;

  故答案为:菱形;

  (2)证明:如图3,作AE⊥CC′于点E,

  由旋转得:AC′=AC,

  则∠CAE=∠C′AE=12

2019-04-28 06:52:26

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •