我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白的地方.

　　设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn

　　Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an

　　=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)

　　等式两边乘以公比q

　　q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^(n-1)+a1*q^n

　　两式相减

　　Sn-q*Sn

　　=a1+(a1*q-a1*q)+(a1*q^2-a1*q^2)+……+[a1*q^(n-1)-a1*q^(n-1)]-a1*q^n

　　=a1-a1*q^n

　　即(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)

　　得Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

　　具体到楼主的题目

　　F=100*[1+(1+0.06)^3+(1+0.06)^2+(1+0.06)]

　　=100*[(1+0.06)^0+(1+0.06)^1+(1+0.06)^2+(1+0.06)^3]

　　可以看出中括号内是首项为1、公比为1+0.06的等比数列前4项求和

　　套用上面的公式,a1=1,q=1+0.06,n=4,可得

　　F=100*{1*[1-(1+0.06)^4]/[1-(1+0.06)]}

　　=100*[(1+0.06)^4-1]/0.06

　　所以楼主的那个公式是正确的.