【等比数列求和公式怎么推导呀】-查字典问答网

来自刘照华的问题

　　【等比数列求和公式怎么推导呀】

　　等比数列求和公式怎么推导呀

1回答

2019-04-28 10:25

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顾浩

　　设数列和为Sn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)

　　两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.+aq^n

　　两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.+aq^n)

　　(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.+q^(n-1)-q-q^2-.-q^(n-1)-q^n]

　　=a(1-q^n)

　　所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)

2019-04-28 10:28:41

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