设a>0，函数f（x）=ax+bx2+1，b为常数．（1）证明：函数f（x）的极大值点和极小值点各有一个；（2）若函数f（x）的极大值为1，极小值为-1，试求a的值．

　　设a>0，函数f（x）=ax+bx2+1，b为常数．

　　（1）证明：函数f（x）的极大值点和极小值点各有一个；

　　（2）若函数f（x）的极大值为1，极小值为-1，试求a的值．