来自胡恒杰的问题
【设函数f(x)对任意实数满足等式f(2x)=f(x),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)必为常数】
设函数f(x)对任意实数满足等式f(2x)=f(x),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)必为常数
1回答
2020-08-21 09:34
我要回答
请先登录
潘士先
对任一x,
考虑序列
x,x/2,...,x/2^n,.
此序列趋于0,且f(x)=f(x/2)=...=f(x/2^n)=...,因为f(x)在x=0处连续,
所以f(0)=lim(n-->无穷大）f(x/2^n)=lim(n-->无穷大）f(x)=f(x)
即f(x)=f(0)为常数
2020-08-21 09:37:44
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- 【关于内能的转化和转移，下列说法中正确的是（）A．在做功和热传递的情况下，内能可以从低温物体流向高温物体B．在没有热传递的情况下，内能不能同时发生转化和转移C．在热传递】
- 我的孩子今年三年级语文阅读,写作不强怎样提高.您好：孩子不爱看书籍,怎样提高爱看书习惯.
- 【求答案一、判断题（本大题共10小题,每小题4.00分,共40分）1内部审计工作应当保持绝对的独立性,从而确一、判断题（本大题共10小题,每小题4.00分,共40分）1内部审计工作应当保持绝对的独】
- 下列消化道中（）吸收营养物质最多．A．口腔B．食道C．胃D．小肠
- 【电源的电动势为什么等于内外电路的电压之和阿?还有哦,在电源内部把正电荷从负极移动到正极,非静电力做功,为什么电势能增加?可是内部静电力也做功阿,是负功,电势能也是增加的,这个怎】
- 生理啊生理6第六章消化和吸收1.为什么说小肠是营养物质吸收的主要部位.小肠之所以是最重要的吸收部位,原因是：①小肠的特殊运动形式——分节运动,至使食物在小肠停留的时间较长；
- 【经济法律关系的主体、内容和客体包括哪些?】
- 除去下列各组物质中的杂质，所选用的试剂及操作方法均正确的是（括号内的物质为杂质，所选试剂均足量）（）选项物质选用试剂操作方法A木炭粉（CuO）盐酸溶解、过滤、洗涤、烘干
- 【下列图中利用做功改变内能的是（）A．用热风干手器将湿手吹干B．小孩从滑梯上滑下C．冬天“哈气”取暖D．液化气燃烧加热】
- 物理试验中常见误差
- 【何为原电池对外做功?如题原电池产生的电流大对外做功?】
- 长度单位,面积单位,体积单位之间的进率,还有长方形表面积的求法.
- 【写出能证明铁、铜、银三种金属活动性所用的试剂．（写出两种方案即可）】
- 【中国特色社会主义政治制度是如何保障人民当家做主的】
- 八上实验探究题你认为以下三个实验分别研究的是什么?用到了什么研究方法?（1）放在钟罩内的闹钟正在响铃,把钟罩内的空气抽出一些后,铃声明显减弱了.（2）使正在发声的音叉接触水面,
- 【0.1mol/L磷酸氢二钠,0.1mol/L磷酸二氢钠磷酸缓冲溶液是什么东西?怎么配制?配制的溶液PH为7.0】
- 【如果一个多边形的内角和是1260°，则该多边形是______边形．】
- 多边形内角和是多少
- 下列现象中，用热传递的方式改变物体内能的是（）A．B．C．D．
- 英语翻译:碰撞和冲突是我们生活的一部分
- 【（2014•清远）如图是某食物经消化后的最终产物a进入血液，再进入组织细胞参与代谢，以及其代谢终产物排出体外的过程示意图．图中a～f分别代表不同的物质．请据图回答：（1）如果图】
- 一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是______．
- 下列主要被毛细淋巴管吸收的物质是（）A.氨基酸B.甘油和脂肪酸C.葡萄糖D.水
- 翻译成英语,谢谢这不是我的过错你好,这不是我的过错,如果你退回商品,我将会为你退款,但是要扣除我们已经为你寄出商品的运费,4USD,thanks
- 用英语介绍帝国大厦还要翻译成中文30字
- 【碳酸钠与盐酸反应后溶液质量变轻的原因?如何改进实验装置?主要是如何改进实验装置,不能套一个气球.装置要密闭而且体积不变,】
- 下列图示中，图甲是某同学绘制的人体生理过程流程图，图中A、B表示进出的物质，①、②、③、④、⑤、⑥表示人体的器官，图乙是进入和离开人体某器官的血液内四种物质相对含量的柱
- 除去下列括号中少量杂质，所用试剂和方法错误的是（）A.CaO（CaCO3）--加水、过滤B.Cu（Al）--加稀H2SO4、过滤C.NaCl（Na2CO3）--加盐酸、蒸发D.KCl（MnO2）--加水、过滤、蒸发
- 当物体内能没有改变时物体温度变化吗
- 已知关于x的方程：①x-12=2x；②3x-2m=0；③xm-3=m．若方程①的解是方程②的解的一半，求方程③的解．