二次函数,一次函数综合题已知,二次函数y=ax^2+bx+c-查字典问答网

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　　二次函数,一次函数综合题已知,二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y=k(x-1)-四分之一乘k^2若他们的图像对于任意实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式.

　　二次函数,一次函数综合题

　　已知,二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y=k(x-1)-四分之一乘k^2若他们的图像对于任意实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式.

1回答

2019-04-29 02:54

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刘宇华

　　ax^2+bx+c=k(x-1)-1/4*k^2[a*k不等于0]

　　ax^2+(b-k)x+c+k+1/4*k^2=0

　　△=b^2-2bk+k^2-4ac-4ak-ak^2=0,恒成立.

　　△=b^2-4ac-(2b+4a)k+(1-a)k^2,对于任意k总成立.

　　有,b^2-4ac=0,2b+4a=0,1-a=0

　　a=1,b=-2,c==1.

　　二次函数的解析式：y=x^2-2x+1.

2019-04-29 02:58:13

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