已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2λSn+-查字典问答网

来自曹小玲的问题

　　已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2λSn+1a1=1a3=4试比较Tn/2与Sn大小已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2λSn+1(λ是大于0的常数)且a1=1a3=4（1）求λ的值（2）求数列{an}通向公式an（3）设数列{nan}

　　已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2λSn+1a1=1a3=4试比较Tn/2与Sn大小

　　已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2λSn+1(λ是大于0的常数)且a1=1a3=4

　　（1）求λ的值

　　（2）求数列{an}通向公式an

　　（3）设数列{nan}的前n项和为Tn,试比较Tn/2与Sn的大小

　　PS：nan就是数列an前乘n

1回答

2020-08-21 22:02

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何箐

　　1、把n＝1带入,得到a1+a2=2λa1+1,a2=2λ把n＝3带入,得到a1+a2+a3=2λ(a1+a2)+1,1+2λ+4＝2λ(1+2λ)+1,λ=12、a1=1,a2=2,a3=4,考虑an=2^(n-1)用数学归纳法S(n+1)=2Sn+1,所以a(n+1)=Sn+1,a(n)=S(n-1)+1n=2时,a2=2=2^...

2020-08-21 22:06:42

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