若f(x)在(a,b)内是单调函数,则f(x)的导数必存在此-查字典问答网

来自鲁欣的问题

　　若f(x)在(a,b)内是单调函数,则f(x)的导数必存在此命题是否正确?反之成立吗?

　　若f(x)在(a,b)内是单调函数,则f(x)的导数必存在

　　此命题是否正确?反之成立吗?

1回答

2020-08-21 17:22

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陈文楷

　　此命题不正确

　　反例：(0,1）上任意一个阶梯函数就可以了,这个阶梯函数甚至是不连续的,更别提可导了

　　反之也不对,比如(0,100)上的sinx是可导的,但是不单调

2020-08-21 17:23:45

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