在三角形ABC中,a+b=10,c=8,则A/2正切值与B/-查字典问答网

来自柴琳的问题

　　在三角形ABC中,a+b=10,c=8,则A/2正切值与B/2的正切值的积?

1回答

2020-08-21 19:08

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韩德强

　　(a+b)/c=5/4,正弦定理：(sinA+sinB)/sinC=5/4,

　　[2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)]/[2sin((A+B)/2)cos((A+B)/2)]=5/4,

　　约掉2sin((A+B)/2)并展开解得cos(A/2)cos(B/2)=9sin(A/2)sin(B/2),tan(A/2)tan(B/2)=1/9.

2020-08-21 19:13:08

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