来自马建刚的问题
【设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆.】
设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆.
1回答
2020-08-21 12:36
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陈万春
A+B=AB,即：
AB-A-B+E=E
(A-E)(B-E)=E
所以A-E可逆,它的逆就是B-E
2020-08-21 12:37:14
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