来自郝玉兰的问题
求证:Sin2α+sin2β-Sin2α×sin2β+cos2α×cos2β=1
求证:Sin2α+sin2β-Sin2α×sin2β+cos2α×cos2β=1
1回答
2020-08-21 16:25
求证:Sin2α+sin2β-Sin2α×sin2β+cos2α×cos2β=1
求证:Sin2α+sin2β-Sin2α×sin2β+cos2α×cos2β=1
Sin2α+sin2β-Sin2α×sin2β+cos2α×cos2β
=Sin2α+sin2β-4Sinαcosαsinβcosβ+(cos^α-Sin^α)×(cos^β-Sin^β)
=Sin2α+sin2β+(cosαcosβ-SinαSinβ)^-(cosαSinβ+Sinαcosβ)^
=Sin2α+sin2β+cos^(α+β)-Sin^(α+β)
=1+Sin2α+sin2β-2Sin^(α+β)
=1+2(Sinαcosα+Sinβcosβ-Sinαcosα-Sinβcosβ)
=1