【化简(1+cos2β+cos2β)/(1-cos2β+si-查字典问答网

来自彭国茂的问题

　　【化简(1+cos2β+cos2β)/(1-cos2β+sin2β)+(1-cos2β-sin2β）/1+cos2β-sin2β）=】

　　化简(1+cos2β+cos2β)/(1-cos2β+sin2β)+(1-cos2β-sin2β）/1+cos2β-sin2β）=

1回答

2020-08-21 16:37

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孔令东

　　题目是(1+cos2β+sin2β)/(1-cos2β+sin2β)+(1-cos2β-sin2β）/1+cos2β-sin2β）吧?

　　=(1+cos²β-sin²β+2sinβcosβ)/(1-cos²β+sin²β+2sinβcosβ)+(1-cos²β+sin²β-2sinβcosβ)/(1+cos²β-sin²β-2sinβcosβ)

　　=(2cos²β+2sinβcosβ)/(2sin²β+2sinβcosβ)+(2sin²β-2sinβcosβ)/(2cos²β-2sinβcosβ)

　　=cosβ(cosβ+sinβ)/[sinβ(sinβ+cosβ)]+sinβ(sinβ-cosβ)/[cosβ(cosβ-sinβ)]

　　=cosβ/sinβ-sinβ/cosβ

　　=(cos²β-sin²β)/sinβcosβ

　　=2cos2β/sin2β

2020-08-21 16:41:48

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