1/(a^2+1)+1/(b^2+1)

　　=a^2+b^2+2/a^2×b^2+a^2+b^2+1

　　因为ab=1

　　所以a^2×b^2=(ab)^2=1

　　原式=a^2+b^2+2/a^2+b^2

　　=1