已知x/(x²+x+1)＝a(a≠0,≠1/2),

　　试求分式x²/(x^4+x²+1)的值.

　　已知等式取倒数,得：

　　(x²+x+1)/x=1/a

　　x+1+1/x=1/a

　　x+1/x=1/a-1

　　x+1/x=(1-a)/a

　　所以：

　　(x^4+x²+1)/x²

　　=(x²+1/x²)+1

　　=(x+1/x)²-2+1

　　=(1-a)²/a²-1

　　=(1-2a)/a²

　　倒过来即得：

　　x²/(x^4+x²+1)=a²/(1-2a)