【设f（x）单调增加，存在连续导数，f（0）=0，f（a）=b，g（x）与f（x）互为反函数．证明：∫a0f（x）dx+∫b0g（x）dx=ab．】

　　设f（x）单调增加，存在连续导数，f（0）=0，f（a）=b，g（x）与f（x）互为反函数．

　　证明：∫a

　　f（x）dx+∫b

　　g（x）dx=ab．