设函数f(x)=log2〔(2x-1)/(2x+1)〕(x<-查字典问答网
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来自董凌燕的问题

  设函数f(x)=log2〔(2x-1)/(2x+1)〕(x<-1/2或x>1/2)的反函数为f^-1(x).(1)证明f^-1(x)是奇函数;(2)求f^-1(x)的单调区间.

  设函数f(x)=log2〔(2x-1)/(2x+1)〕(x<-1/2或x>1/2)的反函数为f^-1(x).

  (1)证明f^-1(x)是奇函数;

  (2)求f^-1(x)的单调区间.

1回答
2020-08-24 10:38
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方浩

  1若反函数存在,根据函数性质,若原函数是奇函数,则反函数一定是奇函数.考察原函数:f(-x)=log2〔(-2x-1)/(-2x+1)〕=log2〔(2x+1)/(2x-1)〕=log2{〔(2x-1)/(2x+1)〕^-1}=-log2〔(2x-1)...

2020-08-24 10:43:49

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