单调有界数列必收敛比如数列1,1.1,1.11,1.111,-查字典问答网

来自陈薇薇的问题

　　单调有界数列必收敛比如数列1,1.1,1.11,1.111,1.1111·······2就不收敛啊（好吧,我承认初学者的问题很白痴）

　　单调有界数列必收敛

　　比如数列

　　1,1.1,1.11,1.111,1.1111·······2就不收敛啊

　　（好吧,我承认初学者的问题很白痴）

5回答

2020-08-25 00:50

我要回答

请先登录

刘文光

　　说实话,我没看懂你的反例.

　　不过我想你是没注意到这里的数列是有无穷多项的.

2020-08-25 00:53:17

陈薇薇

　　就是说前无穷多项都无限趋近于一个数，但最后一项却不是

2020-08-25 00:55:37

刘文光

　　无穷数列哪里来的最后一项？

2020-08-25 00:57:09

陈薇薇

　　那可不可以这样想，就是一个数列包含了1到2中的所有实数，然后将1.111····到2中间的实数全部提取出来，剩下的数组成一个数列呢

2020-08-25 00:58:00

刘文光

　　私信聊吧。我还是没看懂你的意思。。。。。。什么叫1.111...到2中的实数？实数集的势大于整数的势，这有点像是说实数比整数“多”。

2020-08-25 00:59:27