这个是收敛的,你的答案错了,结果是15e

　　设f_0_(x)=e^x,f_(n+1)_x=xf'_n_(x),

　　则f_k_(x)=∑(0到正无穷)(n^k)(x^n)/n!,k=1,2,3.

　　这里就是要求f_4_(1)=∑n^4/n!=15e

　　f_k_(x)是不是是对f(x)取k阶导的意思啊，如果是的话，用泰勒的幂级数展开式是套不进去的啊？就没法用收敛区间判断。不过如果是答案错了的话，确实是收敛的话，我也就明白了。

　　f_k_(x)是不是是对f(x)取k阶导的意思啊，如果是的话，用泰勒的幂级数展开式是套不进去的啊？就没法用收敛区间判断。不过如果是答案错了的话，确实是收敛的话，我也就明白了。

　　不是K阶导，我用公式编辑器，给你编辑下吧，这是个结论，可以证明，证明就略了。这个肯定是收敛的，我只是把和给你求出来。