【数学分析】齐次函数和欧拉定理的两个问题(不是很难,1、已知函数f(x1,x2)=(x1^2+x2^2)^(1/2)(a)证明函数f(x1,x2)是一次齐次的；(b)证明它满足欧拉定理.2、已知函数f(x1,x2)=(x1x2)^2和g(x1,x2)=(x1^2*x2)^3.

　　【数学分析】齐次函数和欧拉定理的两个问题(不是很难,

　　1、已知函数f(x1,x2)=(x1^2+x2^2)^(1/2)

　　(a)证明函数f(x1,x2)是一次齐次的；

　　(b)证明它满足欧拉定理.

　　2、已知函数f(x1,x2)=(x1x2)^2和g(x1,x2)=(x1^2*x2)^3.

　　试问：

　　(a)f(x1,x2)是几次齐次的?

　　(b)g(x1,x2)是几次齐次的?

　　(c)h(x1,x2)=f(x1,x2)g(x1,x2)是几次齐次的?

　　(d)k(x1,x2)=g(f(x1,x2),f(x1,x2))是几次齐次的?

　　证明：

　　（e）当f（x1,x2）是m次齐次,g(x1,x2)是n次齐次时,k(x1,x2)=g(f(x1,x2),f(x1,x2))是mn次齐次的.

　　教授给的补充材料习题!