考研概率题:假设有两箱同种零件:第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件,其中18件一等品.现从两箱中随意挑出一箱,然后从该箱中先后随机取出两个零(不放回)试求:在先取的
考研概率题:假设有两箱同种零件:第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件,其中18件一等品.
现从两箱中随意挑出一箱,然后从该箱中先后随机取出两个零(不放回)试求:在先取的零件是一等品的条件下,第二次取出的零件仍为一等品的条件概率.
一种解法(大部分参考资料都是这么做的):以条件概率公式来做,求出先取的零件是一等品的概率作为分母,再求两次取的都是一等品的概率作为分子,答案约等于48.6%
另一种解法(08年王式安老师概率强化班上的讲解):若取的是第一箱,则在先取的零件是一等品的条件下,第二次取出的零件仍为一等品的概率为9/49;若取的是第二箱,则在先取的零件是一等品的条件下,第二次取出的零件仍为一等品的概率为17/29;那么最终的概率为P=1/2*9/49+1/2*17/29,约为38.5%
把我看懵了,如果真的做题,首先必定是前一种解法.但是没觉得王式安老师讲得不对的地方.请问这两种算法,哪种是正确的?