有关线性代数的问题这是一道考研真题,设A是三阶实对称矩阵,特征值分别是λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且a1=（1,-1,1）是A属于λ1的特征向量.记B=A^5-4A^3+E,求B.答案写的是：求出B的特征值,分别是-2,1,1,然后利

　　有关线性代数的问题

　　这是一道考研真题,设A是三阶实对称矩阵,特征值分别是λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且a1=（1,-1,1）是A属于λ1的特征向量.记B=A^5-4A^3+E,求B.

　　答案写的是：求出B的特征值,分别是-2,1,1,然后利用x1-x2+x3=0求得1,1对应的特征向量,然后求出B.

　　我想问的是,如果题目给的不是λ1对应的特征向量,而是λ2或λ3的特征向量,那这道题还能这样做吗,